Sendo a posição de goleiro um dos alvos principais da janela do Chelsea, o clube londrino contratou Robert Sánchez, que estava no Brighton mas perdeu espaço na última temporada após a chegada de Roberto De Zerbi. O jogador de 25 anos assina um contrato inicial de sete anos com os Blues.
A ideia do Chelsea é ter um goleiro, inicialmente, “número dois” para competir pela posição com Kepa Arrizabalaga, que chegou a Londres por £72 milhões em 2018. Kepa foi contrataro para suprir a saida de Thibaut Courtois, que rumou para o Real Madrid ao fim da temporada 2017/18 como agente livre.
Pelo Brighton, onde estava desde os 15 anos de idade, progredindo pela academia do clube até o profissional, Sánchez fez 87 aparições na Premier League. Antes de se estabelecer como titular na meta dos Seagulls, Sánchez foi emprestado ao Forest Green Rovers e ao Rochdale. Sendo assim, apenas durante a temporada 2020/21 o goleiro assumiu a titularidade do time do litoral sul da Inglaterra.
Em sua primeira temporada completa como titular, 2021/22, estabeleceu o novo recorde de clean sheets do Brighton na história da Premier League (11), o que o garantiu uma boa reputação para a posição de goleiro. Além disso, Sánchez se mostrou bastante confortável jogando com a bola nos pés, ajudando na manutenção da posse de bola e dando início a jogadas de ataque.
Na última temporada, Sánchez foi preterido por De Zerbi, perdendo espaço no time titular dos Seagulls. O goleiro foi o goleiro das copas, com destaque para a FA Cup, na qual o Brighton chgou às semifinais.